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Matheaufgaben mit Lösungen, Formeln und Beispiele mit Lösungstipps                      Hier kann man nach Themen suchen.

Aufgaben mit Lösungen, Formeln und Beispiele für die Mittelstufe (Sekundarstufe I)
                                                                                                

Dreiecke:                                               

Grundlagen zu Dreiecken
Pythagoras (weitere Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Kathetensatz und Höhensatz (weitere Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken (sin, cos und tan)
Sinussatz
Kosinussatz
Aufgaben zu sin, cos, tan und zu den Sätzen

Flächen und Körper:
Formelsammlung für Flächen und Körper
Testaufgaben zur Flächenberechnung (Aufgaben werden automatisch generiert)
Testaufgaben zur Volumenberechnung (Aufgaben werden automatisch generiert)
Umrechnen von Einheiten üben (Aufgaben werden automatisch generiert)
Weitere Aufgaben zu Flächen
Weitere Aufgaben zu Körpern
Aufgaben zu zusammengesetzten Flächen und Körpern

Einfacher Rechentest und Test zum Wurzelziehen:
Grundrechenarten (Aufgaben werden automatisch generiert)
Rechen mit positiven und negativen Zahlen (Aufgaben werden automatisch generiert)
Weitere Aufgaben zum Rechnen mit positiven und negativen Zahlen
Bruchrechnung (Aufgaben werden automatisch generiert)
Wurzelziehen (Aufgaben werden automatisch generiert)

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen / Prozentrechung:
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (weitere Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Prozentrechnung (weitere Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Zinsrechnung (für Tage und Monate)
Zinsrechnung (mit Zinseszinsen)

Strahlensätze (weitere Aufgaben, die automatisch generiert werden)

Gleichungen und Regeln zum Rechnen mit Variablen:
Grundlagen zu Variablen, Termen und linearen Gleichungen
Weitere Aufgaben zu Termen (hier sind noch Aufgaben zu Gleichungen)
Rechnen mit Variablen (Aufgaben zum Einstieg)

Lineare Gleichungssysteme (hier sind noch einfache Aufgaben zum Einstieg)
Weitere Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen
Binomische Formeln
Weitere Aufgaben zu binomischen Formeln
Weitere Aufgaben zum Einstieg mit Variablen und zu binomischen Formeln
Quadratische Gleichungen (Schnellkurs zur p-q-Formel)
Bruchgleichungen
Wurzelgleichungen

Ungleichungen
Potenzgesetze
Weitere Aufgaben zu den Potenzgesetzen
Wurzelgesetze (hier sind noch Grundlagen zu Wurzeln)
Logarithmen (Exponentialgleichungen)

Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Beispiele und Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung

Analysis - Geraden, Parabeln und weitere Funktionstypen:
Koordinatensystem und Geraden (Grundlagen)
Geraden (hier sind weitere Aufgaben zu Geraden)

Geradengleichung über Graph bestimmen
Diashow Geraden
Test zur Bestimmung von Geradengleichungen (Aufgaben werden automatisch generiert)
Aufgaben: Schnittpunkt zweier Geraden berechnen (Aufgaben werden automatisch generiert)

Parabeln (p-q-Formel, quadratische Ergänzung, Scheitelform, ...)
Weitere Aufgaben zu Parabeln
Schnittpunkte von Geraden und Parabeln berechnen
Aufgaben zur p-q-Formel und zur quadratischen Ergänzung (Aufgaben werden automatisch generiert)
Diashow Parabeln strecken/stauchen
Diashow Parabeln verschieben
(oder selbst verschieben)
Parabelgleichung über Graph bestimmen
Test zur Bestimmung von Parabelgleichungen (Aufgaben werden automatisch generiert)
Aufgaben zur quadratischen Ergänzung (Aufgaben werden automatisch generiert)

Erklärung zur quadratischen Ergänzung und Scheitelpunkte
Weitere Aufgaben zur quadratischen Ergänzung und Scheitelpunkte

Diashow Potenzfunktionen
Aufgaben zu Potenzfunktionen
Exponentialfunktionen
Weitere Aufgaben zur Exponentialfunktion
Diashow Exponentialfunktionen
Trigonometrische Funktionen (oder hier)
Diashow trigonometrische Funktionen (oder Graph für Sinus selbst erstellen)
Natürliche Logarithmusfunktion
Umkehrfunktionen

Hier findet man noch mal die obigen Themen nach Klassen sortiert.


Aufgaben zur Analysis mit Lösungen für die Oberstufe

Geraden, Nullstellen von Polynomen und gebrochenrationale Funktionen:

Geraden (auch für Mittelstufe)
Aufgaben: Geradengleichung mit zwei Punkten bestimmen (Aufgaben werden automatisch generiert)
Nullstellen Polynome (ganzrationale Funktionen) (Polynomdivision, Hornerschema, Substitution)
Polynomdivision üben (Aufgaben werden automatisch generiert)
Biquadratische Gleichungen (Aufgaben werden automatisch generiert)

Weitere Aufgaben zu Nullstellen von Polynomen
Gebrochenrationale Funktionen (Definitionsbereiche, Polstellen, Asymptoten, weitere Aufgaben)
Siehe auch oben, Analysis in der Mittelstufe (verschiedene Funktionstypen)


Differentialrechnung, Kurvendiskussion bei Polynomen und Exponentialfunktionen, Rekonstruktion:
Erklärungen zur Symmetrie und zum Grenzwertverhalten (weitere Erklärung zur Analysis findet man hier)

Differentialrechnung (Neigungswinkel, Tangente/Normale, Kurvendiskussion, Ableitungsregeln, Symmetrie)
Weitere Aufgaben zur Bestimmung von Ableitungen (bei Polynomen)
Weitere Aufgaben zu den Ableitungsregeln (Produktregel, Quotientenregeln und Kettenregeln)
Aufgaben zu Tangenten und Normalen (weitere Aufgaben zur Differentialrechnung)
Graph von f ' mit Hilfe des Graphen von f einzeichnen

Anwendungsaufgabe Extremwerte mit Gewinnfunktion
Funktionen über Angaben bestimmen (Rekonstruktion)
Weitere Aufgaben zur Rekonstruktion von Funktionen
Rekonstruktion von Funktionen mit Anwendung
Weitere Anwendungsaufgaben (auch eine zur Integralrechnung)
Anwendungsaufgabe zur Rekonstruktion und Extremwerten mit Gewinnfunktion

Extremwertaufgaben
Kurvendiskussion mit Polynomen bzw. ganzrationalen Funktionen
Kurvenschar mit Polynomen bzw. ganzrationalen Funktionen
Kurvendiskussion mit Exponentialfunktionen (oder Anwendungsaufgaben: Aufgabe 1, Aufgabe 2)
Kurvenschar und Extremwertaufgabe mit Exponentialfunktionen

Diashow mit verschiedenen Polynomen und Exponentialfunktionen
Kurvendiskussion für ln-Funktionen (für LK, mit einer Integrationsaufgabe)

Integralrechnung, Flächenberechnung, Rekonstruktion und Integralrechnung, Rotationskörper:
Integralrechnung
Weitere Aufgaben zu Obersummen und Untersummen
Weitere Aufgaben zum Einstieg in die Integralrechung

Aufgaben zur Integralrechnung und Flächen
Aufgaben zur Integralrechnung mit Exponentialfunktionen
Rekonstruktion von Funktionen und Integration (siehe auch folgende Aufgabe)
Volumen eines Rotationskörpers (weitere Aufgaben hierzu)
Partielle Integration und Substitution (oft nur im LK)
Weitere Analysis-Aufgaben (verschiedene Aufgaben, Abi-Vorbereitung, siehe auch abi.mathe-total.de)

Hier sind noch Erklärungen und Lernhilfen zur Analysis.
Diese kann man auch als "Schnellkurs"
zur Abiturvorbereitung verwenden oder parallel zum Unterricht.

Hier sind noch ein paar "Apps", die u.a. in der Analysis hilfreich sind (Bemerkungen zur Eingabe)
Wertetabelle
Graph zeichnen
Quadratische Gleichungen lösen (p-q-Formel) 
Abstand Punkt/Gerade und Berechnung der Gleichung einer orthogonalen Geraden
Schnittpunkte und Schnittwinkel von Geraden bestimmen
Tangentengleichung und Normalengleichung bestimmen
Stammfunktionen bei Polynome bis sechsten Grades berechnen
Bestimmtes Integral berechnen (numerisch ausgewertet)
Graph zeichnen und Nullstellen/Extrema annähern

Nullstellen mit dem Newton-Verfahren annähern 
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten

Lineare Gleichungssysteme mit drei Unbekannten
Lineare Gleichungssysteme mit vier Unbekannten
Weitere "Apps" sind auf unserer Seite www.alles-mathe.de zu finden.


Aufgaben zur analytischen Geometrie bzw. linearen Algebra (LA) mit Lösungen für die Oberstufe
Einfache Grundlagen zur Vektorrechnung
Grundlagen Vektoren und Gauß (Betrag eines Vektors, Winkel zwischen Vektoren, lineare Unabhängigkeit, Gauß-Algorithmus)
Drei Beispiele zum Gauß-Algorithmus (mit drei möglichen Fällen)

Geraden (Parameterform, Schnittpunkte und Schnittwinkel, Spurpunkte, Abstände, Lagebeziehungen)
Weitere Aufgaben zur Lagebeziehung (Ebene mit Gerade und Ebene mit Ebene)
Aufgaben zu Ebenenscharen
Ebenen (Parameterform, Normalform, Koordinatenform, Umrechnung der Formen, Schnittpunkte Ebene/Gerade und Schnittwinkel, Spurpunkte, Abstände, Lagebeziehungen)
Lineare Gleichungssysteme mit Anwendungen (siehe auch folgende Aufgaben)
Weitere Möglichkeit der Abstandsbestimmung zweier windschiefer Geraden
Kreise und Kugeln

Anwendungsaufgabe zur analytischen Geometrie 1
Anwendungsaufgabe zur analytischen Geometrie 2

Weitere LA-Aufgaben (verschiedene Aufgaben, Abi-Vorbereitung, siehe auch abi.mathe-total.de)

Hier sind noch Erklärungen und Lernhilfen zur analytischen Geometrie bzw. linearen Algebra.
Diese kann man auch als "Schnellkurs" zur Abiturvorbereitung verwenden oder parallel zum Unterricht.


Erklärungen, Beispiele und Aufgaben zur Stochastik mit Lösungen für die Oberstufe
Grundlagen und Wahrscheinlichkeitsbäume (siehe auch Grundlagen zu Mengen)
Aufgaben zu Baumdiagrammen üben (Tipps zu den Aufgaben findet man hier)
Beispiele zur Kombinatorik ("Ziehen mit/ohne Zurücklegen")
Beispiele zu Erwartungswert und Varianz ("App" zur Berechung von E(X) und V(X))
Stichproben und deren Kenngrößen
Grundlagen der Statistik (Mittelwert, Median, Varianz, Kreisdigramm, ...)
Erklärungen und Beispiele zu bedingten Wahrscheinlichkeiten
Beispiele zur Binomialverteilung und zu Hypothesentests (und hier zu Alternativtests)
Aufgaben zur Binomialverteilung
Weitere Erklärungen zu Hypothesentests bzw. Alternativtests (mit Bemerkung zur Normalverteilung)
Weiterführende Tipps zur Sigma-Umgebung und zu Hypothesentests
Diverse Aufgaben zur Stochastik
Erklärung und Aufgabe zur Tschebyscheff-Ungleichung
Tabellen (oder Tabellen erstellen lassen: Tabelle erstellen)
Abituraufgabe zur Stochastik (bedingte Wahrscheinlichkeiten, Binomialverteilung)
Weitere Abituraufgabe zur Stochastik (Baumdiagramm, Binomialverteilung)
Weitere Stochastik-Aufgaben (verschiedene Aufgaben, Abi-Vorbereitung, siehe auch abi.mathe-total.de)
Zufallsexperiment Würfel (relative und absolute Häufigkeiten)
Zufallsexperiment Würfel (Erwartungswert vs. Mittelwert)
App, mit der man einen Binomialtest durchführen lassen kann
 


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