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Aufgaben mit Lösungen, Formeln und Beispiele für die Mittelstufe
(Sekundarstufe I)
Dreiecke:
Grundlagen zu Dreiecken
Pythagoras (weitere
Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Kathetensatz und Höhensatz (weitere
Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken (sin, cos und tan)
Sinussatz
Kosinussatz
Aufgaben zu sin, cos, tan und zu den Sätzen
Flächen und Körper:
Formelsammlung für Flächen und Körper
Testaufgaben zur Flächenberechnung (Aufgaben
werden automatisch generiert)
Testaufgaben zur Volumenberechnung (Aufgaben werden
automatisch generiert)
Umrechnen von Einheiten üben (Aufgaben werden automatisch
generiert)
Weitere Aufgaben zu Flächen
Weitere Aufgaben zu Körpern
Aufgaben zu zusammengesetzten Flächen und Körpern
Einfacher Rechentest und Test zum Wurzelziehen:
Grundrechenarten (Aufgaben werden automatisch
generiert)
Rechen mit positiven und negativen Zahlen (Aufgaben werden automatisch
generiert)
Weitere Aufgaben zum Rechnen mit positiven und negativen Zahlen
Bruchrechnung (Aufgaben werden automatisch
generiert)
Wurzelziehen (Aufgaben werden automatisch generiert)
Proportionale und
antiproportionale Zuordnungen / Prozentrechung:
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (weitere
Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Prozentrechnung (weitere
Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Zinsrechnung (für Tage und Monate)
Zinsrechnung (mit Zinseszinsen)
Strahlensätze (weitere
Aufgaben, die automatisch generiert werden)
Gleichungen und Regeln zum Rechnen mit Variablen:
Grundlagen
zu Variablen, Termen und linearen Gleichungen
Weitere Aufgaben zu Termen (hier sind noch
Aufgaben zu Gleichungen)
Rechnen mit Variablen (Aufgaben zum Einstieg)
Lineare Gleichungssysteme (hier sind noch einfache Aufgaben zum Einstieg)
Weitere Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen
Binomische Formeln
Weitere Aufgaben zu binomischen Formeln
Weitere Aufgaben zum Einstieg mit
Variablen und zu binomischen Formeln
Quadratische Gleichungen (Schnellkurs zur p-q-Formel)
Bruchgleichungen
Wurzelgleichungen
Ungleichungen
Potenzgesetze
Weitere Aufgaben zu den
Potenzgesetzen
Wurzelgesetze (hier sind
noch Grundlagen zu Wurzeln)
Logarithmen
(Exponentialgleichungen)
Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Beispiele und Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
Analysis - Geraden,
Parabeln und weitere Funktionstypen:
Koordinatensystem und Geraden (Grundlagen)
Geraden (hier sind weitere Aufgaben zu Geraden)
Geradengleichung über Graph bestimmen
Diashow Geraden
Test zur Bestimmung von Geradengleichungen (Aufgaben
werden automatisch generiert)
Aufgaben: Schnittpunkt zweier Geraden berechnen (Aufgaben
werden automatisch generiert)
Parabeln (p-q-Formel, quadratische Ergänzung, Scheitelform, ...)
Weitere Aufgaben zu Parabeln
Schnittpunkte von Geraden und Parabeln berechnen
Aufgaben zur p-q-Formel und zur quadratischen Ergänzung
(Aufgaben werden automatisch generiert)
Diashow Parabeln strecken/stauchen
Diashow Parabeln verschieben
(oder selbst
verschieben)
Parabelgleichung über Graph bestimmen
Test zur Bestimmung von Parabelgleichungen (Aufgaben
werden automatisch generiert)
Aufgaben zur quadratischen Ergänzung (Aufgaben
werden automatisch generiert)
Erklärung zur quadratischen Ergänzung und Scheitelpunkte
Weitere Aufgaben zur quadratischen Ergänzung und Scheitelpunkte
Diashow Potenzfunktionen
Aufgaben zu Potenzfunktionen
Exponentialfunktionen
Weitere Aufgaben zur Exponentialfunktion
Diashow Exponentialfunktionen
Trigonometrische Funktionen
(oder hier)
Diashow trigonometrische Funktionen
(oder Graph für Sinus selbst erstellen)
Natürliche Logarithmusfunktion
Umkehrfunktionen
Hier findet man noch mal die obigen
Themen nach Klassen sortiert.
Aufgaben zur Analysis mit Lösungen für die Oberstufe
Geraden, Nullstellen von Polynomen und gebrochenrationale Funktionen:
Geraden (auch für Mittelstufe)
Aufgaben: Geradengleichung mit zwei
Punkten bestimmen (Aufgaben werden automatisch generiert)
Nullstellen Polynome (ganzrationale Funktionen) (Polynomdivision,
Hornerschema, Substitution)
Polynomdivision üben (Aufgaben
werden automatisch generiert)
Biquadratische Gleichungen (Aufgaben
werden automatisch generiert)
Weitere Aufgaben zu Nullstellen von Polynomen
Gebrochenrationale
Funktionen (Definitionsbereiche,
Polstellen, Asymptoten, weitere Aufgaben)
Siehe auch oben, Analysis in der Mittelstufe (verschiedene Funktionstypen)
Differentialrechnung, Kurvendiskussion
bei Polynomen und Exponentialfunktionen, Rekonstruktion:
Erklärungen zur Symmetrie und zum Grenzwertverhalten
(weitere Erklärung zur Analysis findet man hier)
Differentialrechnung (Neigungswinkel, Tangente/Normale,
Kurvendiskussion, Ableitungsregeln, Symmetrie)
Weitere Aufgaben zur Bestimmung
von Ableitungen (bei Polynomen)
Weitere Aufgaben zu den Ableitungsregeln (Produktregel, Quotientenregeln und
Kettenregeln)
Aufgaben zu Tangenten und Normalen (weitere
Aufgaben zur Differentialrechnung)
Graph von f ' mit Hilfe des Graphen von f einzeichnen
Anwendungsaufgabe Extremwerte mit
Gewinnfunktion
Funktionen über Angaben
bestimmen (Rekonstruktion)
Weitere Aufgaben zur Rekonstruktion von
Funktionen
Rekonstruktion von
Funktionen mit Anwendung
Weitere Anwendungsaufgaben (auch eine zur Integralrechnung)
Anwendungsaufgabe zur Rekonstruktion und Extremwerten mit Gewinnfunktion
Extremwertaufgaben
Kurvendiskussion mit Polynomen bzw.
ganzrationalen Funktionen
Kurvenschar mit Polynomen bzw. ganzrationalen Funktionen
Kurvendiskussion mit Exponentialfunktionen
(oder Anwendungsaufgaben: Aufgabe 1, Aufgabe 2)
Kurvenschar und Extremwertaufgabe mit Exponentialfunktionen
Diashow mit
verschiedenen Polynomen und Exponentialfunktionen
Kurvendiskussion für ln-Funktionen (für LK, mit einer Integrationsaufgabe)
Integralrechnung, Flächenberechnung, Rekonstruktion und Integralrechnung,
Rotationskörper:
Integralrechnung
Weitere Aufgaben zu Obersummen und Untersummen
Weitere Aufgaben zum Einstieg in die Integralrechung
Aufgaben zur Integralrechnung und Flächen
Aufgaben zur Integralrechnung mit Exponentialfunktionen
Rekonstruktion
von Funktionen und Integration (siehe auch folgende Aufgabe)
Volumen eines Rotationskörpers
(weitere Aufgaben hierzu)
Partielle Integration und Substitution (oft nur im LK)
Weitere Analysis-Aufgaben
(verschiedene Aufgaben, Abi-Vorbereitung, siehe auch abi.mathe-total.de)
Hier sind noch Erklärungen und
Lernhilfen zur Analysis.
Diese kann man auch als "Schnellkurs"
zur Abiturvorbereitung verwenden oder parallel zum Unterricht.
Hier sind noch ein paar "Apps", die u.a. in der Analysis hilfreich sind (Bemerkungen
zur Eingabe)
Wertetabelle
Graph zeichnen
Quadratische
Gleichungen lösen (p-q-Formel)
Abstand Punkt/Gerade und
Berechnung der Gleichung einer orthogonalen Geraden
Schnittpunkte und Schnittwinkel von Geraden bestimmen
Tangentengleichung und Normalengleichung bestimmen
Stammfunktionen
bei Polynome bis sechsten Grades berechnen
Bestimmtes Integral
berechnen (numerisch ausgewertet)
Graph zeichnen und Nullstellen/Extrema
annähern
Nullstellen mit dem
Newton-Verfahren annähern
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten
Lineare Gleichungssysteme
mit drei Unbekannten
Lineare Gleichungssysteme
mit vier Unbekannten
Weitere "Apps" sind auf unserer Seite
www.alles-mathe.de zu finden.
Aufgaben zur analytischen Geometrie bzw. linearen Algebra (LA) mit Lösungen für die Oberstufe
Einfache
Grundlagen zur Vektorrechnung
Grundlagen Vektoren und
Gauß (Betrag eines Vektors, Winkel zwischen Vektoren, lineare
Unabhängigkeit, Gauß-Algorithmus)
Drei Beispiele zum Gauß-Algorithmus
(mit drei möglichen Fällen)
Geraden
(Parameterform, Schnittpunkte und Schnittwinkel, Spurpunkte, Abstände,
Lagebeziehungen)
Weitere Aufgaben zur Lagebeziehung (Ebene mit Gerade und Ebene mit Ebene)
Aufgaben zu Ebenenscharen
Ebenen (Parameterform,
Normalform, Koordinatenform, Umrechnung der Formen, Schnittpunkte Ebene/Gerade
und Schnittwinkel, Spurpunkte, Abstände, Lagebeziehungen)
Lineare Gleichungssysteme mit
Anwendungen (siehe auch folgende
Aufgaben)
Weitere Möglichkeit der Abstandsbestimmung zweier windschiefer Geraden
Kreise und Kugeln
Anwendungsaufgabe
zur analytischen Geometrie 1
Anwendungsaufgabe
zur analytischen Geometrie
2
Weitere LA-Aufgaben (verschiedene Aufgaben,
Abi-Vorbereitung, siehe auch
abi.mathe-total.de)
Hier sind noch
Erklärungen und Lernhilfen zur analytischen Geometrie bzw.
linearen Algebra. Diese kann man auch als "Schnellkurs" zur
Abiturvorbereitung verwenden oder parallel zum Unterricht.
Erklärungen, Beispiele und
Aufgaben zur Stochastik mit Lösungen für die Oberstufe
Grundlagen und Wahrscheinlichkeitsbäume (siehe auch Grundlagen zu Mengen)
Aufgaben zu Baumdiagrammen üben (Tipps zu den Aufgaben findet man
hier)
Beispiele zur Kombinatorik ("Ziehen mit/ohne Zurücklegen")
Beispiele zu Erwartungswert und Varianz ("App" zur Berechung von E(X) und
V(X))
Stichproben und deren Kenngrößen
Grundlagen der Statistik (Mittelwert, Median, Varianz, Kreisdigramm, ...)
Erklärungen und Beispiele zu bedingten Wahrscheinlichkeiten
Beispiele zur Binomialverteilung und zu Hypothesentests (und hier zu
Alternativtests)
Aufgaben zur Binomialverteilung
Weitere Erklärungen zu Hypothesentests bzw. Alternativtests
(mit Bemerkung zur Normalverteilung)
Weiterführende Tipps zur Sigma-Umgebung
und zu Hypothesentests
Diverse Aufgaben zur Stochastik
Erklärung und
Aufgabe zur Tschebyscheff-Ungleichung
Tabellen (oder Tabellen erstellen lassen:
Tabelle erstellen)
Abituraufgabe
zur Stochastik (bedingte Wahrscheinlichkeiten, Binomialverteilung)
Weitere Abituraufgabe
zur Stochastik (Baumdiagramm, Binomialverteilung)
Weitere
Stochastik-Aufgaben
(verschiedene Aufgaben, Abi-Vorbereitung, siehe auch
abi.mathe-total.de)
Zufallsexperiment Würfel (relative
und absolute Häufigkeiten)
Zufallsexperiment Würfel (Erwartungswert vs.
Mittelwert)
App, mit der man einen Binomialtest durchführen lassen kann
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alle Inhalte von www.mathe-total.de
Hier gibt es weitere Informationen zu den Büchern
und e-Books von www.mathe-total.de und
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Online-Mathetest:
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